Fundamentos Matemáticos y Físicos para Informática Gráfica

RESUMEN:

Asignatura: Obligatoria

Nº de créditos: 6

Cuatrimestre: Primero

Modalidad de Impartición: Presencial

Conocimientos recomendados: nociones de geometría básica, cálculo en una y dos variables, álgebra lineal y conceptos básicos de física general.

PRESENTACIÓN

En esta asignatura se estudiarán las herramientas básicas de análisis numérico necesarias para la simulación de los procesos físicos involucrados en cualquier animación. Estas técnicas permiten la resolución de problemas físicos necesaria para simular procesos como el movimiento de sólidos rígidos y deformables, el movimiento de fluidos, simulación del humo, explosiones… y tienen aplicación en la creación de animaciones, videojuegos y otros sistemas interactivos de realidad virtual.

El objetivo es que al final de la misma alumno sea capaz de identificar varios problemas comunes de geometría y de física, plantear un modelo matemático que lo describa, y resolverlo mediante las técnicas de análisis numérico o programación directa de una solución.

TEMARIO:

Bloque I. GEOMETRÍA

1.Representación de superficies
2.Estructuras de datos y formatos de fichero
3.Operaciones básicas sobre mallas superficiales
4.Problemas comunes en mallas superficiales

Algoritmos de análisis y reparación.

5.Operaciones con mallas de triángulos

Parametrización de superficies

Simplificación de mallas superficiales.

Deformaciones

Bloque II. MATEMÁTICAS

1.Integración numérica

Fórmulas usuales de integración numérica

2.Resolución de ecuaciones no lineales

Métodos cerrados

Métodos abiertos

3.Resolución de sistemas lineales

Métodos directos

Métodos iterativos

Ejemplos (Bloque I)

4.Métodos numéricos para problemas de valor inicial y de contorno

Métodos de Euler y de Runge-Kutta

Ecuaciones en diferencias

Ejemplos (Bloque III)

Bloque III. FÍSICA

1.Introducción

Magnitudes escalares

Magnitudes vectoriales

Magnitudes tensoriales

Operadores diferenciales y transformaciones integrales

2.Cinemática

Cinemática del punto material

Cinemática del sólido rígido

3.Dinámica

Dinámica del punto material

Dinámica de sistemas de partículas

Dinámica del sólido rígido

4.Mecánica de sólidos deformables

Introducción

Fuerzas exteriores sobre un medio continuo

Tensión

Deformación

Elasticidad lineal

Plasticidad uniaxial

NORMATIVA

Para aprobar la asignatura será necesario:

Asistir al menos al 80% de las clases impartidas.

Realizar de forma individual las prácticas de cada bloque, y entregarlas antes del plazo requerido.

Aprobar el examen final de la asignatura.

La nota final de la asignatura se calculará promediando a partes iguales la nota del examen final y las prácticas de cada uno de los bloques, estableciendo una puntuación mínima requerida para cada apartado a la hora de hacer media.
Las prácticas han de realizarse de manera individual, pero se invita a los alumnos a discutir enfoques y resultados entre sí. La experiencia adquirida con la realización de las prácticas será pieza clave para el aprobado del examen.